Hukum Kirchoff

1. Susunan Hambatan

Tabel 1. Simbol-simbol untuk elemen rangkaian

1) Susunan seri

a. rangkaian seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian, nilai R_ek untuk susunan seri adalah:

R₁ + R₂ + R₃ = R_ek

b. kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama,

I₁ = I₂ = I₃ = I_ek, seperti yang terlihat pada gambar.

c. beda potensial dapat dihitung dengan hukum ohm V= RI, sehingga V₁ = R₁ I₁, V₂ = I₂R₂, V_ek= R_ekI_ek

d. berfungsi sebagai pembagi tegangan,

V₁ : V₂ : V₃ = R₁ : R₂ : R₃,

Kelemahan susunan seri adalah ketika salah satu komponen listrik pada rangkaian seri putus, maka rangkaian listrik menjadi terbuka, sehingga komponen lain yang masih baik ikut padam. Namun sekring sengaja dipasang seri dengan rangkaian komponen-komponen lain untuk tujuan pengaman.

Untuk melihat Simulasi Rangkaian Seri dapat dilihat di sini.

2) Susunan paralel

a. tegangan pada setiap hambatannya adalah sama yaitu sama dengan tegangan resistor penggantinya (V₁ = V₂ = V₃ = V_ek). Susunan paralel seperti pada gambar berikut.

b. bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian, maka nilai R_ek untuk susunan paralel adalah:

c. khusus untuk dua buah resistor R₁ dan R₂ yang disusun paralel, nilai R_ek­ dapat dihitung secara:

d. kuat arus yang melalui resistor dapat dihitung dg hukum Ohm,

e. berfungsi sebagai pembagi arus, yaitu kuat arus yang melalui tiap-tipa resistor berbanding terbalik dengan hambatan listriknya

Salah satu contoh hubungan paralel adalah peralatan listrik di rumah kita. Dalam susunan paralel, jika salah satu komponen rusak atau gagal, maka komponen-komponen lain dalam rangkaian masih tetap bekerja.

Untuk melihat Simulasi Rangkaian Pararel dapat dilihat di sini.

3) Hambatan pengganti n buah resistor ekivalen.

Jika n buah resistor ekivalen, masing-masing dengan hambatan R ohm disusun seri atau paralel maka hambatan listrik resistor pengganti dinyatakan oleh

Seri :

Paralel :

2. Hukum Khircoff

1) Hukum I Kirchoff

Dengan menggunakan hukum Ohm kita dapat menemukan besarnya arus yang mengalir pada suatu rangkaian gabungan seri-paralel. Meskipun demikian, kadang-kadang kita menjumpai rangkaian yang sulit untuk dianalisis. Sebagai suatu contoh, kita tidak dapat menemukan aliran arus pada setiap bagian rangkaian sederhana dengan kombinasi hambatan seri dan paralel. Menghadapi rangkaian yang sulit seperti ini, kita menggunakan hukum-hukum yang ditemukan oleh G. R. Kirchhoff (1824-1887) pada pertengahan abad 19. Terdapat dua hukum Kirchooff, dan hukum-hukum ini adalah aplikasi sederhana yang baik sekali dari hukum-hukum kekekalan muatan dan energi. Hukum pertama Kirchhoff atau hukum persambungan (junction rule) didasarkan atas hukum kekekalan muatan, dan kita telah menggunakannya pada kaidah untukhambatanhambatan paralel.

Hukum I Khircoff berbunyi: Pada suatu titik cabang, jumlah kuat arus yang masuk sama dengan jumlah kuat arus yang keluar.

Misalkan pada titik cabang P

Maka sesuai dengan Hk I Khircoff adalah:

I₁ + I₂ = I₃ + I₄

2) Hukum II Khircoff

Hukum II Kirchhoff atau kaedah loop (loop rule) didasarkan atas kekekalan energi.

Hukum II Khircoff berbunyi:

Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik () dengan penurunan tegangan (IR) adalah sama dengan nol.

Secara matematis:

Perjanjian tenda untuk ggl ε dan kuat arus I dalam persamaan di atas adalah sbb.

(1) pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dg arah tertentu, namun jika memungkinkan usahakan searah arah arus.

(2) Kuat arus bertanda positif jika searah dengan arah loop dan negatif jika berlawanan arah dengan arah loop.

(3) Bila ketika mengikuti loop sesuai dengan arah loop, kutub positif dijumpai lebih dulu dari kutub negatifnya, maka ggl bertanda positif, dan negatif jika sebaliknya.

Beda potensial (tegangan jepit) antara dua titik pada suatu cabang, misalnya antara titik a dan b, dihitung dengan persamaan:

Contoh soal

1. Perhatikan rangkaian berikut!

Tentukanlah kuat arus (I) yang mengalir dalam rangkaian di samping!

Penyelesaian:

Misalkan E₁ = 6 V, E₂ = 3 V, R₁ = 8 W, R₂ = 5 W, hambatan dalam r₁ = r₂ =1 W rangkaian ini hanya terdiri dari sebuah loo, misalkan arahnya searah dengan arah jarum jam maka kuat arus I dapat ditentukan dengan hukum II kirchoff yaitu:

SE + S(IR)= 0

-E₁ + E₂ + I (R₁ +R₂ + r₁ + r₂) =0

- 6 + 3 + I (8 +5 +1 +1) = -3 +I (15) = 0

15 I = 3

Rangkaiannya menjadi:

WARM-UP 3

1. Menjelang Hari Raya Natal, Charly ingin merangkai sejumlah lampu hias untuk dipasang di pohon natal. Charly ingin memasang lampu-lampu tersebut secara paralel satu sama lain, karena menurutnya rangkaian paralel akan lebih aman dan intensitas sinar yang dihasilkan lebih terang. Namun berbeda dengan Charly, Richy adiknya menginginkan lampu-lampu tersebut dipasang secara seri, karena menurut Richy lampu akan lebih terang jika dirangkai seri. Menurut Anda pendapat manakah yang benar antara Charly dan Richy? Mengapa demikian? Tanggapi alasan yang diberikan oleh keduanya!

2. Buatlah ringkasan tentang Hukum Kirchoff I dan Hukum Kirchoff II rangkaian listrik!

PUZZEL

1. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika dalam rangkaian mengalir arus listrik sebesar 6A, maka berapakah arus listrik yang mengalir pada hambatan 6 Ω?

2. Jacob merangkai sebuah rangkaian listrik seperti pada gambar. Berapakah kuat arus yang mengalir dan nilai tegangan antara titik a dan c?

3. Perhatikan gambar di bawah ini! Berapakah besar dan arah kuat arus (I) pada gambar tersebut?